O Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística convida a comunidade acadêmica a participar da palestra intitulada: “Sobre superfícies não compactas que são folhas genéricas e não genéricas de folheações de codimensão um sobre 3-variedades”, a qual será ministrada no próximo dia 21/10/2025 (Terça-Feira), às 14 horas, na Sala de aula do PPGME (ICEN/UFPA), com o Prof. Dr. Paulo Henrique C. Gusmão, da Universidade Federal Fluminense (UFF).

Resumo:

A questão geral de quais variedades não compactas são folhas de uma dada folheação, sobre uma dada variedade compacta, e com que regularidade, foi proposta por J. Sandow em 1975. Desde então, vários artigos se seguiram, com respostas positivas e negativas (especificarei em qual sentido). Apresentarei um breve histórico dos resultados relativos a este problema (sem pretender ser exaustivo) e, com foco no caso de superfícies não compactas, apresentarei três resultados obtidos em colaboração com Carlos Meniño Cotón (Universidade de Vigo - ESP) que tratam da realização de superfícies como folhas genéricas e não genéricas de folheações de codimensão um sobre certas 3-variedades fechadas. No mundo das folheações regulares por superfícies, Ghys (do ponto de vista da medida harmônica) e Cantwell-Conlon (do ponto de vista topológico) mostraram que folhas genéricas (quase todas as folhas no sentido de Ghys e residuais no sentido de Cantwell-Conlon) de folheações por superfícies são de seis tipos topológicos. Se o tempo permitir, discutirei um trabalho em andamento com Martin Andersson (UFF) e Guido Gerson Ledesma (UERJ), no qual mostramos que, no caso singular, outras topologias de folhas genéricas podem surgir.